№1 Свободно падающее тело проходит последние 50 м за 0.5 с. Определите высоту падения тела. Ускорение свободного падения 10 м/с².

Пусть в точке В тело имеет скорость v.

Необходимо записать уравнение связывающее
t = 0.5 с с этой скоростью v и h = 50 м. Отсюда найдется v, а по ней h1 и H.

№2 Самолет первую половину пути летел со скоростью 800 км/ч, вторую половину - со скоростью 1000 км/ч. Какова средняя скорость движения самолета ?

Дано: v₁ = 800 км/ч, v₂ = 1000 км/ч.

Дополнительные величины: s - длина всего пути, t₁ - время полета первой половины пути, t₂ - время полета второй половины пути.

Ответ: 888,8 км/ч.

№3 Два тела с массами 100 г и 200 г, связанные нитью лежат на гладком горизонтальном столе. Найти силу натяжения нити и ускорение грузов, если к первому телу приложена горизонтальная сила 5 H, а ко второму телу приложена сила 14 H, направленная в противоположную сторону.

Решение:

Примените второй закон Ньютона к первому телу и найдите силу натяжения нити T.

Затем перейдем к проекции на ось X:

Где T = | T₁| = |T₂|

Из условия нерастяжимости ясно, что ускорение у тел одинаковые: это дает третье уравнение и позволяет однозначно определить a и T:

Ответ: 8 H и 30 м/с².

Решение:

Дано: Dc - 1.4*10⁶ км, R_ор = 150*10⁶ км, T = 365 дней.

Записываем выражение для g через параметры Солнца, используя закон всемирного тяготения:

Таким образом, чтобы найти ускорение, необходимо знать массу Солнца. Эта масса определяет не только ускорение на Солнце, но и характеристики (например, период) движения Земли.

Сила, действующая на тело со стороны Солнца, может быть вычислена двумя способами, т.е. для нее можно получить два выражения.

Ответ: 274 м/с².

Решение:

Потенциальная энергия в точке В не зависит от предистории, т.е. от того, как попало тело в точку В - сверху или снизу.

Е_п = mgh, E_к = mgH - mgh